Среда
05.10.2022
09:45
Категории раздела
Авиация, астрономия и космонавтика
Банковское, биржевое дело и страхование
Безопасность жизнедеятельности
Безопасность жизнедеятельности, Охрана труда
Биология и естествознание
Бухгалтерский учет и аудит
Военная кафедра
География и экономическая география
Геология и геодезия
Государство, юриспруденция и право
Журналистика
Иностранные языки и языковедение
История, исторические личности
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлект
Кулинария
Культура и искусство
Литература
Маркетинг, реклама
Математика
Медицина
Международные отношения
Менеджмент
Музыка
Педагогика
Политология
Программирование, компьютеры и кибернетика
Производство и Технологии
Психология
Религия и мифология
Сельское хозяйство
Социология
Спорт и туризм
Строительство и архитектура
Таможенная система
Транспорт
Физика
Философия
Финансы, деньги и кредит
Химия
Экология
Экономика и экономическая теория
Экономико-математическое моделирование
Этика и эстетика
Разные рефераты
Поиск
Авторам
Если Вы являетесь автором каких-либо рефератов, курсовых, дипломных работ и т.д. Если у Вас есть опыт, или есть - стремление и желание опубликовать свои работы у нас, то Вам необходимо зарегистрироваться на сайте и отправить сообщение на страницу формы связи с нашим редактором. Мы ответим на Ваше письмо (кроме выходных) в течении 24 часов!
Контент сайта
Весь контент сайта предоставлен исключительно для ознакомительных целей проекта Superreferat Информация публикуемая на сайте регулируется администрацией, которая руководствуется нормами Закона об Авторском Праве. Все файлы проходят тщательную проверку на вирусы, с помощью антивируса Dr.Web! Все опубликованные на сайте материалы, обязательно должны быть одобрены их авторами! В противном случае - материалы удаляются.
На учёбе
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Файлы » Рефераты на русском » Экономико-математическое моделирование

Контрольная работа: Примеры решения эконометрических заданий

 
36.9 Kb    |   Файл проверен «Доктор Веб» ©
04.12.2015, 04:28
Вариант № 14
Железнодорожный 200 9

Задание 1.2
Задача 1.
Найти среднее число государственных вузов, если статистические данные таковы:
Годы 1994 1995 1996 1997 1998
Кол-во ВУЗов 548 553 569 573 578
Найти: х - ?
Решение:
1. Определим кол-во наблюдений: n = 5
2. Запишем формулу:
х = 1 / n Σ n i = 1 * x i
3. x = (1*( 548 + 553 + 569 + 573 + 578)) / 5 = 2821 / 5 = 564,2
Ответ: 564,2
Задача 2.
Рассчитать ковариацию между 2-мя рядами:
Поголовье КРС (млн.т) 57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1
Пр-во молока (тыс.т) 1,49 1,38 1,29 1,1 0,99 0,9 0,88
Найти: Cov - ?
Решение:
1. Определим кол-во наблюдений: n = 7
2. Определим выборочное среднее для скота:
х = (1 * (57 + 54,7 + 52,2 + 48,9 + 43,3 + 39,7 + 35,1)) / 7 = 330,9 / 7 = 47,271
3. Определим выборочное среднее для молока:
y = ( 1 * (1,49 + 1,38 + 1,29 + 1,1 + 0,99 + 0,9 + 0,88 )) / 7 = 8 , 03 / 7 = 1,147
4. Запишем формулу для определения ковариации:
Cov (x;y) = 1/n Σ n i = 1 (x i - x)(y i - y)
5. Вычислим ковариацию:
Cov ( x ; y ) = [1*((57-47,271)*(1,49-1,147)+(54,7-47,271)*(1,38-1,147)+ (52,2-47,271)*(1,29-1,147)+(48,9-47,271)*(1,1-1,147)+(43,3-47,271)*(0,99-1,147) + (39,7-47,271)*(0,9-1,147)+(35,1-47,271)*(0,88-1,147)) ]/7 = 11,439/7 = 1,634
Ответ: 1,634
Задача 3.
Определить выборочную дисперсию для ряда данных о потребление мяса (в кг на душу населения в год).
69 60 69 57 55 51 50
Найти: Var - ?
Решение:
1. Определим кол-во наблюдений: n = 7
2. Определим выборочное среднее:
х = (1*(69+60+69+57+55+51+50))/7 = 411/7 = 58,714
3. Запишем формулу для определения вариации:
Var (x) = 1/n Σ n i = 1 (x i - x) 2
4. Определим вариацию:
Var = (1* (69-58,714)^2+(60-58,714)^2+(69-58,714)^2+(57-58,714)^2+(55-58,714)^2+(51-58,714)^2+(50-58,714)^2 )/7 = 365,429/7 = 52,204
Ответ: 52,204
Задача 4.
Оценить параметры предполагаемой линейной зависимости объемов производства мяса по поголовью скота, если:
х (производство мяса) = 6,8
y (поголовье скота) = 47,3
Cov = 11,2
Var = 56,9
Оценить параметры
Решение:
1. b = Cov (x;y)/Var (x)
b = 11,2/56,9
b = 0,196
2. a = y – bx
a = 47,3 – 0,196 * 6,8
a = 45,968
3. y = 45,968 + 0,196x
Задание 5.
Определить остаток в 1-ом наблюдение, если уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,20 x – 2,24
57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1
8, 37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85
Найти: g 1 = ?
Решение:
1. Выбор № наблюдений: i = 1
2. х i = 57
3. y i = 8, 37
4. Вычислим :
y*= 0,20x – 2,24
y*= 0,20x 1 – 2,24
y*= 0,20*57 – 2,24
y*= 9,16
5. Определим остаток в 1-ом наблюдение:
g i = y i - x i
g 1 = 8, 37 – 9,16
g 1 = - 0,79
Ответ: - 0,79
Задача 6.
Для рядов 1,2 уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5), найти необъясненную сумму квадратов отклонений.
57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1
8, 37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85
Найти: RSS = ?
Решение:
1. Определим число наблюдений: n = 7
2. Вычислим: y i = a + bx i , получим
y 1 * = 0,20*57 – 2,24 , y 1 * = 9,16
y 2 * = 0,20*54,7 – 2,24 , y 2 * = 8,7
3. Определим остатки:
g 1 = 8, 37 – 9,16 , g 1 = - 0,79
g 2 = 8,26 – 8,7, g 2 = - 0,44
4. Определим RSS для 1 и 2 ряда:
RSS = Σ n i =1 g i 2
RSS = ( - 0,79 ) 2 + (-0,44) 2
RSS = 775, 2592
Ответ: 0,8177

Задача 7.
Определить объясненную сумму квадратов отклонений для рядов и уравнения регрессии y = 0,20 – 2,24 (задача 5).
57 54,7 52,2 48,9 43,3 39,7 35,1
8, 37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85
Найти: ESS = ?
Решение:
1. Определим число наблюдений: n = 7
2. Вычислим: y i = a + bx i , получим
y 1 = 0,20*57 – 2,24 , y 1 = 9,16
y 2 = 0,20*54,7 – 2,24 , y 2 = 8,7
y 3 = 0,20* 52,2 – 2,24 , y 3 = 8,2
y 4 = 0,20* 48,9 – 2,24 , y 4 = 7,54
y 5 = 0,20* 43,3 – 2,24 , y 5 = 6,42
y 6 = 0,20* 39,7 – 2,24 , y 6 = 5 ,7
y 7 = 0,20* 35,1 – 2,24 , y 7 = 4,78
3. Определим выборочное среднее y = 1 / n Σ n i = 1 * y i получим:
y = (1 *(9,16+8,7+8,2+7,54+6,42+5,7+4,78))/ 7
y = 7,214
4. Вычислим ESS :
ESS = Σ i = 1 n ( y i * - y i ) 2
ESS = (9,16 – 7,214) 2 +(8,7 – 7,214) 2 +(8,2 – 7,214) 2 +(7,54 – 7,214) 2 +(6,42 – 7,214) 2 +(5,7 – 7,214) 2 +(4,78 – 7,214) 2
ESS = 15,921
Ответ: 15,921
Задача 8.
В задачах 6 и 7 рассчитаны RSS и ESS . Определить TSS и проверить выполнение соотношения между этими 3-мя характеристиками.
RSS = 0,8177
ESS = 15,921
Решение:
1. Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений:
TSS = Σ i = 1 n ( y i - y) 2
TSS = 12,016
у i 8,37 8,26 7,51 6,8 5,79 5,33 4,85 Σ = 46,91 Σ /n = 6,701
( y i - y) 2 2,784 2,429 0,654 0,010 0,831 1,881 3,428 Σ = 12,016
2. Проверим:
TSS = ESS + RSS
TSS = 15,921 + 0,8177
TSS = 16,7387
16,7387 ≠ 12,016 – несовпадение значений.
Задача 9.
Для рассчитанного уравнения регрессии определена ESS = 15,37/ Найти коэффициент детерминации, если TSS = 16,21.
Найти: R 2 = ?
Решение:
1. Определим коэффициент детерминации:
R 2 = ESS/TSS
R 2 = 15,37/16,21
R 2 = 0,948
Ответ: 0,948

Задача 10
Определить выборочную корреляцию между 2-мя величинами, если ковариация составляет 11,17, вариация первого ряда составляет 59,86 , а второго 2,32.
Cov (x,y) = 11,17
Var (x) = 59,86
Var (y) = 2,32
Найти: Z xy - ?
Решение:
1. Запишем формулу для определения выборочной корреляции:
Z xy = Cov 2 (x,y)/ √ Var(x) * Var(y)
2. Вычислим выборочную корреляцию:
Z xy = (11,17) 2 / √ 59,86*2,32
Z xy = 124,769/11,785
Z xy = 10,588
Ответ: 10,588

Задание 2.2
Задача 1.
Производство х1 30,8 34,3 38,3 37,7 33,8 39,9 38,7 37,0 31,4
Импорт х2 1,1 1,2 0,4 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,33
Потребление у 15,7 16,7 17,5 18,8 18,0 18,3 18,5 19,1 18,0
Найти: Var = ? и парную Cov = ?
Решение:
1. Определим число наблюдений: n = 9
2. Найдем выборочное среднее для рядов: х = 1 / n Σ n i = 1 * x i
х 1 = (1*(30 ,8 + 34,3 + 38,3 + 37,7 + 33,8 + 39,9 + 38,7 + 37,0 + 31,4 )) / 9
х 1 = 35,767
х 2 = (1*( 1,1 + 1,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,33 )) / 9
х 2 = 0,414
у = (1*( 15,7 + 16,7 + 17,5 + 18,8 + 18,0 + 18,3 + 18,5 + 19,1 + 18,0 )) / 9
у = 17,844
3. Рассчитаем Var для рядов: Var = 1 / n Σ n i = 1 * ( x i – x i ) 2
(x 1 – x 1 ) -4,967 -1,467 2,533 1,933 -1,967 4,133 2,933 1,233 -4,367
Σ = 87,120
Σ /n = 9,680
(x 1 – x 1 ) 2 24,668 2,151 6,418 3,738 3,868 17,084 8,604 1,521 19,068
(x 2 – x 2 ) 0,686 0,786 -0,014 -0,214 -0,314 -0,314 -0,314 -0,214 -0,084
Σ = 1,483
Σ /n = 0,165
(x 2 – x 2 ) 2 0,470 0,617 0,000 196 0,046 0,099 0,099 0,099 0,046 0,007
(y – y) -2,144 -1,144 -0,344 0,956 0,156 0,456 0,656 1,256 0,156
Σ = 9,202
Σ /n = 1,022
(y– y) 2 4,599 1,310 0,119 0,913 0,024 0,208 0,430 1,576 0,024
4. Вычислим Cov: Cov (x,y) = 1 / n Σ n i = 1 * (x i – x)*(y i – y)
(x 1 -x 1 )(y-y) 10,651 1,679 -0,873 1,847 1,923 1,549 -0,679 Σ = 17,673 Σ /n = 1,964
(x 2 –x 2 )(y-y) -1,470 -0,899 0,005 -0,205 -0,206 -0,269 -0,013 Σ = -3,250 Σ /n = -0,361
(x 1 -x 1 )(x 2 –x 2 ) -3,405 -1,152 -0,037 -0,415 -0,922 -0,264 0,369 Σ = -6,508 Σ /n = -0,723
Ответ : Var 1 = 9,680 Cov 1 = 1,964
Var 2 = 0,165 Cov 2 = -0,361
Var 3 = 1,022 Cov 3 = -0,723
Задача 2.
Определить коэффициенты при объясняющих переменных, для линейной регрессии, отражающих зависимость потребления картофеля от его производства и импорта, используя данные из задачи 1.
Найти: b 1,2 = ?
Решение:
1. Определим Var рядов объясняющих переменных:
Var (х 1 ) = 9,680
Var (х 2 ) = 0,165
2. Определим Cov :
Cov ( x 1 ;у) = 1,964
Cov (х 2 ;у) = -0,361
Cov (х 1 ;х 2 ) = -0,723
3. Вычислим b 1 и b 2 по формулам:
b 1 = Cov ( x 1 ;у)* Var (х 2 ) - Cov (х 2 ;у)* Cov (х 1 ;х 2 )/ Var (х 1 )* Var (х 2 ) – ( Cov (х 1 ;х 2 )) 2
b 2 = Cov (х 2 ;у)* Var (х 1 ) - Cov ( x 1 ;у)* Cov (х 1 ;х 2 )/ Var (х 1 )* Var (х 2 ) - ( Cov (х 1 ;х 2 )) 2
b 1 = ( 1,964 * 0,165 ) – ( -0,361 *-0,723)/ ( 9,680 * 0,165 ) - (-0,723) 2
b 1 = 0,059
b 2 = ( -0,361 * 9,680 ) – ( 1,964 *-0,723)/ ( 9,680 * 0,165 ) - (-0,723) 2
b 2 = - 1,931
Ответ: 0,059 ; - 1,931
Задача 3.
Рассчитать коэффициент А для регрессии, отражающий зависимость потребления картофеля от его производства и импорта (исп. Данные из задачи 1 и 2)
Найти: а = ?
Решение:
1. определим средние значения:
х 1 = 35,767 х 2 = 0,414 у = 17,844
2. Определим коэффициенты b 1 и b 2 :
b 1 = 0,059 b 2 = -1,931
3. Вычислим значение коэффициента а: а = у – b 1 x 1 – b 2 x 2
a = 17,844 - 0,059* 35,767 – (-1,931* 0,414 )
a = 16,533
Ответ: 16,533
Задача 4.
Рассчитать значение личного потребления картофеля, используя полученные в задаче 2 и 3 коэффициенты регрессии.
Решение:
1. Определим коэффициенты b 1 и b 2 :
b 1 = 0,059 b 2 = -1,931
2. Определим коэффициент а:
а = 16,533
3. Определим вектор регрессионного значения по формуле:
[Х*]= а + b 1 [ x 1 ]+ b 2 [x 2 ]
1 2 3 4 5 6 7 8 9
[Х*] 16,226 16,2 40 18,020 18,371 18,334 18,694 18,623 18,33 17,748

Задача 5.
Рассчитать общую, объясненную и не объясненную сумму квадратов отклонений для рассчитанной ранее регрессии по потреблению картофеля.
Найти: RSS, TSS, ESS - ?
Решение:
1. Определим средненаблюдаемое у и средне расчетное у* независимых переменных:
Потребление у 15,7 16,7 17,5 18,8 18 19,1 18 Σ = 160,6 Σ /n = 17,84
у* 16,226 16,240 18,020 18,371 18,334 18,330 17,748 Σ= 160,6 Σ /n = 17,84
у = y*
2. Определим общую сумму квадратов отклонений по формуле:
TSS = Σ i = 1 n ( y i - y) 2
TSS = 9,202
( y i - y) 2 4,60 1,31 0,12 0,91 0,21 0,43 1,58 0,02 Σ= 9,202
3. Определим объясненную сумму квадратов отклонений по формуле:
ESS = Σ i = 1 n ( y i – y*) 2
ESS = 7,316
( y i – y*) 2 2,614 2,571 0,031 0,279 0,241 0,724 0,609 0,237 0,009 Σ= 7,316
4. Определим не объясненную сумму квадратов отклонений по формуле:
RSS = Σ i = 1 n ( y i – y*) 2
RSS = 1,882
( y i – y*) 2 0,277 0,212 0,271 0,184 0,112 0,155 0,015 0,593 0,063 Σ= 1,882
Ответ: 9,202 ;7,316; 1,882
Задача 6.
Вычислить коэффициент детерминации, используя данные из задачи 5
Найти : R-?
Решение:
1. Вычислим TSS и ESS:
TSS = 9,202
ESS = 7,316
2. Найдем R 2 по формуле:
R 2 = ESS / TSS
R 2 = 7,316/9,202
R 2 = 0,795
Ответ: 0,795
Задача 7.
Для оценки возможной мультиколлиниарности, рассчитать коэффиц. корреляции между рядами данных (задача 1).
Решение:
1. Найдем Var:
Var (х 1 ) = 9,680
Var (х 2 ) = 0,165
2. Найдем Cov:
Cov (х 1 ;х 2 ) = -0,723
3. Рассчитаем коэффициент корреляции:
r ( x 1 ;х 2 ) = Cov (х 1 ;х 2 )/√ Var (х 1 )- Var (х 2 )
r ( x 1 ;х 2 ) = -0,723/3,085
r ( x 1 ;х 2 ) = - 0,234
Ответ: - 0,234
Задача 8.
Определить несмещенную оценку дисперсии случайного члена регрессии для потребления картофеля.
Найти: S u 2 (u) - ?
Решение:
1. Найдем RSS:
RSS = 1,882
2. Найдем число степеней выборки
k = n-m - 1
k = 9-2-1
k = 6
3. Найдем несмещенную оценку случайного члена:
S u 2 (u) = RSS/ n-m-1
S u 2 (u) = 1,882/9-2-1
S u 2 ( u ) = 0,3136
Ответ: 0,3136
Задача 9.
Рассчитать стандартные ошибки оценок коэффициента при объясняющ. переменных для модели множеств. регрессии по потреблению картофеля.
Найти: С.О.( b 1 ), C . O .( b 2 ) - ?
Решение:
1. Найдем дисперсию случайного члена:
S u 2 ( u ) = 0,3136
2. Найдем Var:
Var (х 1 ) = 9,680
Var (х 2 ) = 0,165
3. Найдем коэффиц. корреляции:
r ( x 1 ;х 2 ) = - 0,234
4. Вычислим стандартные ошибки С.О.( b 1 ), C . O .( b 2 ):
С.О.( b 1 ) = (√( S u 2 ( u )/ n * Var (х 1 )) * (1/1- r 2 ( x 1 ;х 2 ))
С . О .(b 1 ) = (√(0,3136/9*9,680))* (1/1-(- 0,234))
C.O.(b 2 ) = (√(S u 2 (u)/n * Var( х 2 )) * (1/1- r 2 (x 1 ; х 2 ))
C.O.(b 2 ) = (√(0,3136/9* 0,165 ))* (1/1-(- 0,234))
С . О .(b 1 ) = 0,0486
C . O .( b 2 ) = 0,3724
Ответ: 0,0486; 0,3724.
Задача 10.
Рассчитать статистику Дарбина-Уотсона.
Найти: DW - ?
Решение:
1. Определим остатки в наблюдениях:
e k = y k – y * k ; k = (1:n)
y(k) 15,7 16,7 17,5 18,8 18 18,3 18,5 19,1
y(k)* 16,226 16,240 18,020 18,371 18,334 18,694 18,623 18,330
e(k) -0,526 0,461 -0,520 0,429 -0,334 -0,394 -0,123 0,770
ek-e(k-1) -0,987 0,981 -0,949 0,763 0,060 -0,271 -0,893 0,519
ek-e(k-1)^2 0,973 0,962 0,901 0,582 0,004 0,073 0,798 0,269
e(k)^2 0,277 0,212 0,271 0,184 0,112 0,155 0,015 0,593
(e k - e k – 1 ) 2 = 4,562
e k 2 = 1,882
2. Вычислим статистику Дарбина-Уотсона:
DW = Σ (e k -e k – 1 ) 2 / Σ e k 2
DW = 2,424
DW > 2
Ответ: т.к. DW > 2, то автокорреляция отрицательная.

Задание 3.2
Задача 1.
Рассчитать выборочное среднее для ряда данных по личным потребительским расходам на косметику (млрд. руб.):
6.3 6.6 6.8 7.0 7.1 7.4 7.9 7.8 7.4
Найти: а
Решение:
1. Запишем формулу: a =1/ N * Σ N t =1 * x ( t )
2. Вычислим:
а = 1*(5.9 + 6.3 + 6.6 + 6.8 + 7.0 + 7.1 + 7.4 + 7.9 + 7.8 + 7.4)/10
а = 7,02 (млрд. руб.)
Ответ: 7,02 (млрд. руб.)
Задача 2.
Рассчитать выборочную дисперсию по данным задачи 1.
Найти: σ = ?
Решение:
1. а = 7,02
2. Запишем формулу для вычисления дисперсии: σ 2 = 1/ N *Σ N t =1 x ( t )- a
3. Вычислим:
х(t) 5,9 6,3 6,6 6,8 7 7,1 7,4 7,9 7,8
х(t)-a -1,120 -0,720 -0,420 -0,220 -0,020 0,080 0,380 0,880 0,780
(х(t)-a) 2 1,254 0,518 0,176 0,048 0,0004 0,006 0,144 0,774 0,608
σ = 3,676
Ответ: 3,676
Задача 3.
Найти оценку ковариации для τ = 0,1,2 (используя данные из задачи 1)
х(t)-a -1,120 -0,720 -0,420 -0,220 -0,020 0,080 0,380 0,880
(х(t)-a)^2 1,254 0,518 0,176 0,048 0,000 0,006 0,144 0,774
(х(t)-a)* (х(t+1)-a) 0,8064 0,3024 0,0924 0,0044 -0,0016 0,0304 0,3344 0,6864
(х(t)-a)* (х(t+2)-a) 0,4704 0,1584 0,0084 -0,0176 -0,0076 0,0704 0,2964 0,3344
∑ τ (0) = 3,676
∑ τ (1) = 2,552
∑ τ (2) = 1,313
ρ(τ) = 1/( N - τ)∑ t =1 N - τ ( x ( t )-в)* ( x ( t +1)-в)
ρ (0) = 0,367
ρ (1) = 0,283
ρ (2) = 0,164
Ответ: 0,367; 0,283; 0,164.
Задача 4.
Рассчитать выборочную автокорреляцию для τ = 1,2, используя данные из задачи 1
Найти: r= ? для τ = 1,2
Решение:
1. Найдем τ = 0,1,2
ρ(0) = 0,367
ρ(1) = 0,283
ρ(2) = 0,164
2. Рассчитаем выборочную автокорреляцию для τ = 1,2, по формуле:
r ( τ ) = ρ (τ)/ τ(0)
r (1) = 0,283/0,367
r (1) = 0,771
r (2) = 0,164/0,367
r (2) = 0,446
Ответ: 0,771; 0,446
Задача 5.
Рассчитать выборочную частную автокорреляцию 1-го порядка, используя данные из задачи 1.
Найти: r частная (2) = ?
Решение:
1. Найдем выборочную автокорреляцию
r (1) = 0,771
r (2) = 0,446
2. Рассчитаем выборочную частную автокорреляцию 1-го порядка:
r частная (2) = r (2) – r 2 (1)/ 1 - r 2 (1)
r частная (2) = 0,446 – (0,771) 2 / 1 - (0,771) 2
r частная (2) = - 0,365
Ответ: - 0,365
Задача 6.
С помощью критерия основанного на медиане, проверить гипотезу о неизменности среднего значения временного ряда:
1 6200 -
2 6300 -
3 6400 -
4 6600 +
5 6400 -
6 6500 не рассматриваем
7 6600 +
8 6700 +
9 6500 не рассматриваем
10 6700 +
11 6600 +
12 6600 +
13 6300 -
14 6400 -
15 6000 -
Решение:
1. Определим число наблюдений: n=15
2. Отранжеруем временные ряды в порядке возрастания:
6000 6200 6300 6300 6400 6400 6400 6500 6500 6600 6600 6600 6600 6700 6700
3. Вычислим медиану:
n = 15;
х мед = n+1/2 = 15+1/2
x мед = 8
x мед = 6500
4. Создаем ряд из + и -, в соответствие с правилом:
если х( i ) < х мед , то +; если х( i ) > х мед , то -.
5. Определим общее число серий:
v(15) = 6
6. Протяженность самой длинной серии:
τ(20) = 3
7. Проверим неравенства:
v(n) > (1/2*(n+2)-1,96*√n-1)
v(n) = (1/2*(15+2) – 1,96*√15-1)
v(n) = 1,166
6 > 1 – выполняется
τ (n) < (1,43*ln(n+1))
τ( n ) < (1,43* ln (15+1))
τ( n ) = 3,96
3 < 3,96 – выполняется
Так как выполняются оба неравенства, гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда принимается.
Ответ: гипотеза принимается.


Категория: Экономико-математическое моделирование, Контрольные работы
Просмотров: 459 | Загрузок: 97 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]